Question

如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關系如圖乙所示，g取10m/s2，根據(jù)圖象可求出（　�。�

　 A． 物體的初速率v0=3m/s

　 B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75

　 C． 取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的位移x的最小值xmin=1.44m

　 D． 當某次θ=30°時，物體達到最大位移后將沿斜面下滑

Answer 1

【考點】： 動能定理的應用；動摩擦因數(shù)；動能定理．

【分析】： 由題意明確圖象的性質(zhì)，則可得出位移的決定因素；根據(jù)豎直方向的運動可求得初速度；由水平運動關系可求得動摩擦因數(shù)；再由數(shù)學關系可求得位移的最小值．

【解析】： 解：A、由圖可知，當夾角θ=0時，位移為2.40m；而當夾角為90°時，位移為1.80m；則由豎直上拋運動規(guī)律可知：

v02=2gh；

解得：v0===6m/s；故A錯誤；

B、當夾角為0度時，由動能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正確；

C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：x===；

當θ+α=90°時，sin（θ+α）=1；此時位移最小，x=1.44m；故C正確；

D、若θ=30°時，物體受到的重力的分力為mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；故小球達到最高點后，不會下滑；故D錯誤；

故選：BC．

【點評】： 本題綜合考查動能定理、受力分析及豎直上拋運動；并鍵在于先明確圖象的性質(zhì)，再通過圖象明確物體的運動過程；結(jié)合受力分析及動能定理等方法求解．