Question

15．50m托球跑能很好地考驗人的平衡能力，比賽過程中要求運動員用球拍托著求沿50m直線賽道跑向終點，期間運動員的手不能接觸球，而贏得比賽的關(guān)鍵是保持相對球拍靜止，且提高平均速度．若某次比賽過程中求受到的最大靜摩擦力與正壓力之比為一常數(shù)μ，球的質(zhì)量為m求始終相對球拍靜止，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則（　�。�

• A． 球拍水平時受到的靜摩擦力為μmg
• B． 球拍與水平方向夾角θ滿足μ=tanθ，球的加速度可大于gtan2θ
• C． 球拍豎直時，球可能相對球拍靜止
• D． 球拍豎直時，球受到的摩擦力可能大于球的重力

Answer 1

分析 球和球拍具有相同的加速度，抓住球豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力產(chǎn)生加速度，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：A、球拍水平時，若勻速跑，球所受的摩擦力為零，即球拍水平時受到的摩擦力為零，故A錯誤．
B、當球拍與水平方向的夾角為θ時，當加速度達到最大，摩擦力達到最大靜摩擦力，有：f_mcosθ+Nsinθ=ma，mg+f_msinθ=Ncosθ，f_m=μN，
聯(lián)立解得最大加速度a=$\frac{2gsinθ}{cosθ-μsinθ}$，故B錯誤．
C、當球拍豎直時，根據(jù)mg=μN，N=ma，解得$a=\frac{g}{μ}$，即當加速度大于等于$\frac{g}{μ}$，球會相對球拍靜止，故C正確．
D、球拍豎直時，若保持相對靜止，在豎直方向上球的合力為零，摩擦力等于重力，不會大于重力，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道球拍和球具有相同的加速度，結(jié)合最大靜摩擦力，運用牛頓第二定律進行求解．