Question

10．如圖所示，豎直懸掛的彈簧下端栓有導(dǎo)體棒ab，ab無限靠近豎直平行導(dǎo)軌的內(nèi)側(cè)、與導(dǎo)軌處于豎直向上的磁場中，導(dǎo)體棒MN平行導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中，當(dāng)MN以速度v向右勻速遠(yuǎn)動時，ab恰好靜止，彈簧無形變，現(xiàn)使v減半仍沿原方向勻速運動，ab開始沿導(dǎo)軌下滑，磁場大小均為B，導(dǎo)軌寬均為L，導(dǎo)體棒ab、MN質(zhì)量相同、電阻均為R，其他電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（　　）

• A． MN中電流方向從M到N
• B． ab受到的安培力垂直紙面向外
• C． ab開始下滑直至速度首次達(dá)峰值的過程中，克服摩擦產(chǎn)生熱量$\frac{{μ}^{2}{B}^{4}{L}^{4}{v}^{2}}{16k{R}^{2}}$
• D． ab速度首次達(dá)到峰值時，電路的電熱功率為 $\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{4R}$

Answer 1

分析 棒切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，形成感應(yīng)電流，出現(xiàn)安培力．當(dāng)棒處于勻速時，棒受力平衡，由已知條件可求出安培力大小及方向，然后根據(jù)速度變?yōu)橛迷瓉淼囊话�，同理根�?jù)受力分析即可求出克服摩擦產(chǎn)生的熱量及電功率．

解答 解：A、當(dāng)向右勻速運動，根據(jù)右手定則知電流由N到M，故A錯誤；
B、電流由a到b，根據(jù)左手定則知ab安培力垂直紙面向外，故B正確；
C、當(dāng)MN以速度v向右勻速遠(yuǎn)動時，ab恰好靜止，則電流I=$\frac{BLv}{2R}$，ab受到的最大靜摩擦力Fm=μBIL=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，根據(jù)平衡條件得：$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mg，當(dāng)v′=$\frac{1}{2}v$時，F(xiàn)m′=$\frac{1}{2}$•$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，速度第一次達(dá)到最大時，加速度等于零，ab再次平衡，mg=Fm′+kx，則ab下落的距離x=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{4Rk}$，克服摩擦產(chǎn)生的熱量Q₁=Fm′•x=$\frac{{μ}^{2}{B}^{4}{L}^{4}{v}^{2}}{16k{R}^{2}}$，故C正確；
D、ab速度首次到達(dá)峰值時，電路電流I=$\frac{BLv}{4R}$，電路的電熱功率為P=2I²R=2$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{16R}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 此題考查的是安培力及右手定則的知識，根據(jù)受力平衡條件即可求出電流及摩擦生熱量，注意運動過程的分析及公式的應(yīng)用即可．