Question

17．質(zhì)量為m=10g的子彈，以v₀=300m/s的速度射入質(zhì)量為M=40g靜止在光滑水平桌面上的木塊，并留在木塊中，子彈留在木塊中以后
（1）木塊運動的速度是多大？
（2）如果子彈進入木塊的深度為L=10cm，求子彈受到的平均阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量守恒定律求解木塊運動的速度；
（2）根據(jù)能量守恒定律系統(tǒng)損失的機械能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，根據(jù)Q=fs_相對求平均阻力的大小．

解答 解：（1）由題意知，子彈和木塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故有：
mv₀=（M+m）v
可得木塊的速度為：
$v=\frac{m}{M+m}{v}_{0}$=$\frac{10}{40+10}×300m/s=60m/s$
（2）由題意根據(jù)能守恒轉(zhuǎn)化和守恒定律知，系統(tǒng)損失的機械能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能即：
$Q=f{s}_{相對}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解得子彈受到的平均阻力為：
f=$\frac{\frac{1}{2}×10×1{0}^{-3}×30{0}^{2}-\frac{1}{2}（10+40）×1{0}^{-3}×6{0}^{2}}{10×1{0}^{-2}}$N=3600N
答：（1）木塊運動的速度是60m/s；
（2）子彈受到的平均阻力是3600N．

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒求得子彈和木塊的共同速度，再根據(jù)能量守恒關(guān)系求得子彈受到的平均阻力，從能量角度解決問題比較簡單，關(guān)鍵知道損失的能量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量即Q=fs_相對．