Question

15．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點ab之間的距離為L，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（　　）

• A． I=$\frac{BLv}{R}$
• B． I=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$
• C． 電流方向為順時針
• D． 電流方向為逆時針

Answer 1

分析 當金屬棒以速度v水平向右勻速運動，金屬棒切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，金屬棒有效的切割長度為$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，求出感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：當金屬棒以速度v水平向右勻速運動，金屬棒切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，
金屬棒有效的切割長度為$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，
ab中產生的感應電動勢為E=B$\frac{\sqrt{3}}{2}$Lv，
通過R的電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$．故A錯誤，B正確；
C、由右手定則可知，電流的方向為逆時針；故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題容易產生的錯誤是認為金屬棒的切割長度為L，感應電動勢為E=BLv；一定要明確有效長度的大小．