Question

14．某同學要測量一根小試管的深度并粗略確定其重心的位置．
①用20分度游標卡尺測量深度時，應該用圖甲所示的C（選填“A”、“B”或“C”）部位進行測量；測量結(jié)果如圖乙所示，讀數(shù)為81.50mm．
②用圖丙所示的裝置粗略確定中心的位置，步驟如下：
a．用足夠長的細線把小試管懸掛起來，做成一個“單擺”；
b．用刻度尺測出細線的長度L；
c．讓“單擺”在某一豎直面內(nèi)做小角度的擺動；
d．用秒表測出“單擺”完成n次全振動的總時間t；則小試管的中心到管口的距離d=$\frac{g{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}-L$（用所給的字母符號表示，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間）．

Answer 1

分析 測量深度應該用游標卡尺的深度尺測量；游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)單擺的周期公式，結(jié)合周期的大小求出擺長，從而得出小試管的中心到管口的距離．

解答 解：①測量深度，應該用深度尺，即C部位測量．
游標卡尺的主尺讀數(shù)為81mm，游標讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則讀數(shù)為81.50mm．
②單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，根據(jù)周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得擺長為l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{g{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}$，則小試管的中心到管口的距離d=l-L=$\frac{g{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}-L$．
故答案為：①C，81.50，②$\frac{g{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}-L$．

點評 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，知道擺長等于懸點到試管中心的距離，掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，注意不需要估讀．