Question

如圖所示，在O點(diǎn)系著一細(xì)繩，細(xì)繩穿過(guò)小球B的通過(guò)直徑的小球，使B球能一直順著繩子滑下來(lái)。在O點(diǎn)正下方有一直徑為R的光滑弧形軌道，圓心位置恰好在O點(diǎn)，弧形軌道的最低點(diǎn)為O´。在接近O´處有另一小球A，令A(yù)、B兩球同時(shí)開(kāi)始無(wú)初速度釋放。假如A球到達(dá)平衡位置時(shí)正好能夠和B球相碰，則（1）B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少？（2）比值的最小值為多少？

 

Answer 1

（1） （n=0，1，2……）；（2）即0.19

解析:（1）此題考查機(jī)械振動(dòng)的多解問(wèn)題，A第一次到達(dá)最低點(diǎn)所用時(shí)間，第二次到達(dá)最低點(diǎn)所用時(shí)間，第n次到達(dá)最低點(diǎn)所用時(shí)間，對(duì)B球，可求出加速度a，由牛頓第二定律F-f=ma，可求出B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比為（2）當(dāng)n=1時(shí)比值最小為即0.19