Question

如圖所示，長1.5m，高0.45m，質(zhì)量10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)木箱的速度為3.6m/s時(shí)，對木箱施加一個(gè)方向水平向左50N的恒力，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量1kg的小球輕放在距木箱右端0.5m的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對于地面的速度為零），經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面，木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)，g取10m/s²。求：
(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；
(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；
(3)小球離開木箱時(shí)木箱的速度。

Answer 1

解：(1)小球從離開木箱后做自由落體運(yùn)動(dòng)

(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱受向左恒力和向左摩擦力F+μ(M+m)g=Ma₁，a₁=7.2m/s²
木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移
(3)由于x₁=0.9m＜l.0m，所以小球不會(huì)從木箱左端掉下
木箱向左勻加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)-μ(M+m)g=Ma₂，a₂=2.8m/s²
木箱向左勻加速運(yùn)動(dòng)x₂時(shí)，小球脫離術(shù)箱，x₂=x₁+0.5=l.4m
木箱向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，
小球剛離開木箱瞬間，木箱速度方向向左，v₂=a₂t₂=2.8m/s