Question

3．以20m/s勻速行駛的汽車剎車制動，若該過程為勻減速直線運動，從剎車開始計時，前三秒內(nèi)汽車的位移是42m．下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車的加速度大小為4m/s²
• B． 第3秒末汽車的速度大小為8m/s
• C． 前6秒汽車的位移為48m
• D． 由△s=aT²知，第一個3s內(nèi)的位移和第二個3s內(nèi)的位移差為36m

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式求求前3s內(nèi)的平均速度，根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}$求第3s末的速度，由速度時間關(guān)系式求加速度，求出汽車速度減為0的時間，根據(jù)位移公式求出前6s內(nèi)的位移，$△s=a{T}_{\;}^{2}$適用于勻變速直線運動；

解答 解：前3s內(nèi)$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{42}{3}m/s=14m/s$
又因為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}$
即：$14=\frac{20+{v}_{3}^{\;}}{2}$
得${v}_{3}^{\;}=8m/s$
由${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$得
$a=\frac{{v}_{3}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{8-20}{3}m/{s}_{\;}^{2}=-4m/{s}_{\;}^{2}$
汽車減速到0的時間${t}_{0}^{\;}=\frac{{v-v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$
所以汽車在5s末停止，故前6s總位移為
$s=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×5m=50m$
因為汽車僅運動5s，第一個3s內(nèi)的位移和第二個3s內(nèi)的位移差無法由$△s=a{T}_{\;}^{2}$，故CD錯誤；AB正確；
故選：AB

點評 本題考查運動學(xué)中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，是道易錯題．