Question

4．一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b，厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的方向垂直于側(cè)面，如圖所示．當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時，在導(dǎo)體的上下表面間用電壓表測得的電壓為U_H，已知自由電子的電量為e，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用
• B． 用電壓表測U_H時，電壓表的“+”接線柱接下表面
• C． 金屬導(dǎo)體的厚度d越大，U_H越小
• D． 該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為$\frac{BI}{{eb{U_H}}}$

Answer 1

分析 定向移動的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，電子到達的表面帶負電，導(dǎo)致兩表面形成電場．最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出感應(yīng)電動勢的大小，及單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)．

解答 解：A、定向移動的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，故A錯誤；
B、由圖，磁場方向向里，電流方向向右，則電子向左移動，根據(jù)左手定則，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面得到電子帶負電，那么下表面帶上正電，所以電壓表的“+”接線柱接下表面，故B正確；
C、根據(jù)電場力與洛倫茲力平衡，則有：$e\frac{{U}_{H}}xbxltjd=eBv$，解得：${U}_{H}=Bdv\$，則金屬導(dǎo)體的厚度d越大，U_H越大，故C錯誤；
D、根據(jù)$e\frac{{U}_{H}}5rnzbjj=eBv$，再由I=neSv=nebdv，得導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為：n=$\frac{BI}{eb{U}_{H}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握洛倫茲力的偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致兩表面出現(xiàn)電勢差，形成電場，產(chǎn)生電場力，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡的應(yīng)用．