如圖所示，在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進入豎直平面內(nèi)半徑的內(nèi)壁光滑圓管弧形軌道，然后經(jīng)最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質量為小球發(fā)生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度
（2）小球運動到最低點時，小球對軌道的壓力的大�。ńY果保留一位有效數(shù)字）
（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能
（4）若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是多少?

（1） （2） （3）0

解析試題分析：（1）設小球運動到點時的豎直速度為 
       ① （1分）
在點時，根據(jù)速度關系
      ②（2分）
綜合①、②并代入已知得
      ③（1分）
（2）小球在點時的速度
    ④（1分）
小球由點運動到點的過程中，根據(jù)機械能守恒有
      ⑤（1分）
在點，根據(jù)牛頓定律有
    ⑥（1分）
由④、⑤、⑥式，并代入已知得        ⑦（1分）
根據(jù)牛頓第三定律得小球對軌道的壓力為7N
（3）兩球相碰根據(jù)動量守恒
     ⑧（2分）
兩球一起壓彈簧到最短的過程中，當兩球速度為零時，彈性勢能最大
     ⑨（2分）
由⑧、⑨式，并代入已知得    
（4）根據(jù)題意得出;該狀態(tài)時彈簧處于原長，根據(jù)動量守恒和動能守恒列式

    （3分）
列式解方程組得，=v       =0
所以當小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是0            （1分）
考點：本題考查平拋運動、機械能守恒定律、動量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場�，F(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。求：

(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板；
(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應強度為B，在場區(qū)某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處恰與一個原來處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，已知液滴a質量是液滴b質量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設a、b之間的靜電力不計）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示，在場強E＝104 N/C的水平勻強電場中，有一根長＝15 cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m＝3 g、電荷量q＝2×10－6 C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10 m/s2.求：


(1)小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？
(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？
(3)小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為vB．

求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，光滑水平路面上，有一質量為m1=5kg的無動力小車以勻速率v0=2m/s向前行駛，小車由輕繩與另一質量為m2=25kg的車廂連結，車廂右端有一質量為m3=20kg的物體（可視為質點），物體與車廂的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，開始物體靜止在車廂上，繩子是松馳的．求：

①當小車、車廂、物體以共同速度運動時，物體相對車廂的位移（設物體不會從車廂上滑下）；
②從繩拉緊到小車、車廂、物體具有共同速度所需時間．（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現(xiàn)從A點正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質量m=2kg的小球（可視為質點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大小；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發(fā)現(xiàn)小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，質量為m的小球懸掛在長為L的細線下端，將它拉至與豎直方向成θ=60°的位置后自由釋放．當小球擺至最低點時，恰好與水平面上原來靜止的、質量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動能是碰前動能的．已知木塊與地面的動摩擦因素μ=，重力加速度取g．求：

（1）小球與木塊碰前瞬間所受拉力大小
（2）木塊在水平地面上滑行的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，光滑的弧形軌道BC與粗糙的水平軌道AB相切，AB長為10m，BC足夠高，一物體以v0=10m/s的速度從A點出發(fā)，最后恰好又停在A點，
（g取l0m/s2)．求：

(1)物體與水平軌道的摩擦因數(shù)；
(2)小球在傾斜軌道BC上的最大高度．

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