Question

2．如圖所示，一金屬棒AC在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸（過(guò)O點(diǎn)）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=2OC=2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω、電阻為r，內(nèi)、外兩金屬圓環(huán)分別與C、A良好接觸并各引出一接線柱與外電阻R相接（沒(méi)畫(huà)出），兩金屬環(huán)圓心皆為O且電阻均不計(jì)，則（　�。�

• A． 金屬棒中有從A到C的感應(yīng)電流
• B． 外電阻R中的電流為$I=\frac{{3Bω{L^2}}}{2（R+r）}$
• C． 金屬棒AC間電壓為$\frac{{3Bω{L^2}R}}{2（R+r）}$
• D． 當(dāng)r=R時(shí)，外電阻消耗功率最小

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．
根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$求出金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求得外電阻R的電流I．
CA間電壓是外電壓，由歐姆定律求解．
結(jié)合電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，求解外電阻消耗的最小功率．

解答 解：A、根據(jù)右手定則判斷可知：金屬棒中有從C到A的感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{1}{2}B（2L）^{2}ω$-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$=$\frac{3}{2}B{L}^{2}ω$，外電阻R中的電流為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3B{L}^{2}ω}{2（R+r）}$．故B正確．
C、金屬棒AC間電壓為 U=IR=$\frac{3B{L}^{2}ωR}{2（R+r）}$．故C正確．
D、根據(jù)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，則知當(dāng)r=R時(shí)外電阻消耗功率最大，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的延伸情況，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$要在理解的基礎(chǔ)上記住，并要明確電路中內(nèi)外電阻與功率的關(guān)系，運(yùn)用歐姆定律解答．