Question

10．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總電阻為2R₀的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R₀的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置，導(dǎo)體棒MN的速度為v₀時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 油滴帶負(fù)電
• B． 若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度$a=\frac{g}{2}$
• C． 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=2g
• D． 若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a位置，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\frackso64eu{3}$，油滴仍將靜止

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，M端為正極，外電路由滑動(dòng)變阻器構(gòu)成，電容器兩端電壓和滑動(dòng)變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對(duì)帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據(jù)右手定責(zé)可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負(fù)電，故A正確；
B、設(shè)導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，
電容器兩端電壓為：U₁=$\frac{E{R}_{0}}{2{R}_{0}}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2}$…①
開(kāi)始液滴靜止有：q$\frac{{U}_{1}}u4qqooo$=mg…②
若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d時(shí)，有：mg-q$\frac{{U}_{1}}{2d}$=ma₁…③
聯(lián)立①②③得：a₁=$\frac{g}{2}$，方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀時(shí)，有：q$\frac{{U}_{1}}eeuuuiu$-mg=ma₂…④
將①中v₀換為2v₀聯(lián)立①②④解得：a₂=$\frac{g}{2}$，方向豎直向上，故C錯(cuò)誤；
D、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a位置時(shí)，電容器兩端之間的電壓為：U₂=$\frac{2}{3}$BLv₀，
此時(shí)液滴所受電場(chǎng)力為：F=q•$\frac{{U}_{2}}{\frac{4}{3}d}$=mg，液滴受到的合力為零，因此液滴仍然靜止，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極．