Question

某跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，直到距離地面112m處打開降落傘，傘張開后他以16m/s²的加速度做勻減速運動，他到達地面時的速度是4m/s．
（1）該跳傘運動員離開飛機后在傘剛張開時的速度是多少？
（2）他離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達地面？他離開飛機時距地面的高度是多少米？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出跳傘運動員離開飛機后在傘剛張開時的速度．
（2）根據(jù)自由落體運動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出自由下落的時間，通過位移時間公式求出下落的距離，再根據(jù)速度時間公式求出勻減速運動的時間，從而得出總時間，結(jié)合勻減速運動的位移求出離開飛機時距離地面的高度．

解答：解：（1）根據(jù)v2-v02=2ax得，
打開傘時的速度v0=

v2-2ax

=

16+2×16×112

m/s=60m/s．
（2）自由下落的時間t1=

v0

g

=

60

10

s=6s，
勻減速下落的時間t2=

v-v0

a

=

4-60

-16

s=3.5s，
則下落到地面的時間t=t₁+t₂=6+3.6s=9.6s．
自由下落的高度h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×36m=180m．
則飛機距離地面的高度h=180+112m=292m．
答：（1）跳傘運動員離開飛機后在傘剛張開時的速度是60m/s．
（2）離開飛機后，經(jīng)過9.6s后到達地面，離開飛機時距離地面的高度為292m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．