Question

低空跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段：開始一段傘未張開，豎直方向上可近似看成做自由落體運(yùn)動(dòng)；傘張開后，豎直方向上近似做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．在某次跳傘運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員跳離飛機(jī)自由下落一段距離后打開降落傘，做加速度大小為12m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再下降了104m后，正好以2m/s的安全速度降落到地面．（g取10m/s²）試求：
（1）張開傘的一瞬間，運(yùn)動(dòng)員的速度．
（2）運(yùn)動(dòng)員剛跳離飛機(jī)時(shí)距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度、加速度、位移，運(yùn)用速度位移公式求出張開傘的一瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出自由落體買的位移，結(jié)合勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移得出剛跳離飛機(jī)時(shí)距離地面的高度．

解答：解：以豎直向下為正方向，依題意可得　　　　　　　　　
（1）設(shè)打開降落傘后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)初速度為V₁，
下降高度為h₂=104m，加速度為a=-12m/s²，未速度為V₂=2m/s
由公式

V

2 2

-

V

2 1

=2ah2得：

V

1

=

V   2 2 -2ah2

代入數(shù)據(jù)求得：V₁=50m/s 　　　　　　　　　　　　　　
（2）打開傘前，做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)下降高度為h₁
已知重力加速度為g=10m/s²
由公式

V

2 1

=2gh1得：
h1=

V 2 1

2g

代入數(shù)據(jù)求得：h₁=125m　　　　　　　　　　　　　　　
所以：H=h₁+h₂=125m+104m=229m　　　　　　　　　　
答：（1）張開傘前的一瞬間，運(yùn)動(dòng)員的速度為50m/s；
（2）剛跳離飛機(jī)時(shí)距地面229 m高．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，注意公式的矢量性．