Question

11．質(zhì)量分別為400千克和200千克的甲乙兩船，靜止于平靜的水面，相距60米．甲船上的人通過繩拉乙船，繩的拉力為100牛，水對兩船阻力均為20牛．這是以兩船為系統(tǒng)，經(jīng)10$\sqrt{2}$秒后，兩船撞到一起后不分開．則撞后甲、乙的速度為0．

Answer 1

分析 兩船都做初速度為0的勻加速直線運動，分別對甲、乙兩船受力分析，求出加速度，結(jié)合位移時間公式求解時間；
再對兩船進行分析，由動量守恒定律可求得碰撞后兩船的速度．

解答 解：（1）甲、乙的加速度分別為
a₁=$\frac{F-f}{{m}_{1}}$=$\frac{100-20}{400}$=0.2m/s²
a₂=$\frac{F-f}{{m}_{2}}$=$\frac{100-20}{200}$=0.4m/s²
由位移時間公式
$\frac{1}{2}$a₁t²+$\frac{1}{2}$a₂t²=L
解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$=10$\sqrt{2}$s
碰撞前甲、乙的速度分別為
v₁=a₁t=0.2×10$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$m/s
v₂=a₂t=0.4×10$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$m/s
兩船撞到一起后不分開，由動量守恒定律
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得 v=0
故答案為：10$\sqrt{2}$，0．

點評 本題考查動量守恒定律、牛頓第二定律和動力學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要明確物理過程，根據(jù)動量守恒的條件列式求解．