Question

18．如圖所示，把長方體切成質(zhì)量分別為m和M的兩部分，切面與底面的夾角為θ長方體置于光滑的水平面上．設(shè)切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑動，作用在m上的水平力滿足什么條件．

Answer 1

分析 先整體分析M和m做勻加速直線運動，后隔離M做受力分析，由牛頓第二定律，聯(lián)立方程得出F的表達式．

解答 解：以M和m為整體，設(shè)整體加速度為a，則：F=（M+m）a
對m作受力分析如圖

在水平方向上重力和支持力的合力：F′=mgtanθ
F-F′=ma
聯(lián)立以上三式得：F=$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$
此時為剛好平衡的最大值，故F≤$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$
答：F應(yīng)滿足F≤$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．