Question

6．如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L，B點(diǎn)離地高度H，A、B兩點(diǎn)的高度差h，重力加速度g，不計(jì)空氣影響，求：
（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B由動(dòng)能定理可得B位置時(shí)的速度，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律求解；
（2）在B位置，由牛頓第二定律可求輕繩所受的最大拉力大小．

解答 解：（1）設(shè)小球在B點(diǎn)速度為v，對小球從A到B由動(dòng)能定理得：
 mgh=$\frac{1}{2}$mv² ①
繩子斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有：
 H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ②
DC間距離：s=vt ③
由①②③聯(lián)立解得：s=2$\sqrt{Hh}$
（2）在B位置，設(shè)繩子最大拉力為F，由牛頓第二定律得：
 F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$ ④
聯(lián)立①④得：F=mg+$\frac{2mgh}{L}$
答：
（1）DC兩點(diǎn)間的距離為2$\sqrt{Hh}$；
（2）輕繩所受的最大拉力為mg+$\frac{2mgh}{L}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是建立物體運(yùn)動(dòng)的情境，尋找物理模型，本題為圓周和平拋模型的組合．