分析 通過受力分析和運動分析知道:木板第一次與墻碰撞后,向左勻減速直線運動,再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度,再往后是勻速直線運動,直到第二次撞墻.利用動量守恒求出每次碰撞后的速度,由功能關(guān)系即可求出相對位移,利用勻變速直線運動規(guī)律求時間.
解答 解:第一次與墻碰撞后,木板的速度反向,大小不變,此后木板向左做勻減速運動,速度減到0后向右做加速運動,重物向右做勻減速運動,最后木板和重物達(dá)到一共同的速度v,設(shè)木板的質(zhì)量為m,重物的質(zhì)量為3m,取向右為正方向,
由動量守恒定律得:3mv0-mv0=4mv ①
有能量守恒定律有:μ3mgl=$\frac{1}{2}$4mv20-$\frac{1}{2}$4mv2 ②
聯(lián)立①②解得:l=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
設(shè)木板從第一次與墻碰撞到和重物具有共同速度v所用的時間為t1,木板的加速度為a
對木板應(yīng)用動量定理得,3μmgt1=mv-m(-v0) ③
由牛頓第二定律得,3μmg=ma ④
在達(dá)到共同速度v時,木板離墻的距離d為d=v0t1-$\frac{1}{2}$at${\;}_{2}^{1}$ ⑤
從開始向右做勻速運動到第二次與墻碰撞的時間為 t2=$\frac1ulcspj{v}$ ⑥
木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)過的時間為t=t1+t2 ⑦
由以上各式得t=$\frac{3{v}_{0}}{4μg}$.
答:重物在木板上移動的距離為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$,所經(jīng)歷的時間為$\frac{3{v}_{0}}{4μg}$.
點評 本題是一道考查動量守恒和勻變速直線運動規(guī)律的過程復(fù)雜的好題,正確分析出運動規(guī)律是關(guān)鍵.
也可運用這種方法:
從第一次碰撞到再共同運動撞墻,速度一直向右,
從v0減速到$\frac{1}{3}$v0;
加速度一直不變是$\frac{1}{2}$μg,
因此t=$\frac{△v}{a}$=$\frac{{v}_{0}-\frac{{v}_{0}}{3}}{\frac{μg}{2}}$=$\frac{3{v}_{0}}{4μg}$.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a光對水的折射率比b光的對水的折射率小 | |
B. | 經(jīng)水面反射的光線c也可能分為兩束 | |
C. | 在真空中a光的速度比b光的速度大 | |
D. | 若保持入射點A位置不變,將入射光線順時針旋轉(zhuǎn),則從水面上方觀察,a光將先消失 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | MN中的電流方向為N→M | |
B. | MN中的電流方向為M→N | |
C. | 增大圓盤繞軸心轉(zhuǎn)動的角速度,MN受到的安培力變大 | |
D. | 圓盤上的負(fù)電荷受MN中電流磁場的洛倫茲力方向均相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)點的速率v<$\frac{s}{t}$ | |
B. | 質(zhì)點的加速度的大小為$\frac{sθ}{{t}^{2}}$ | |
C. | 已知條件不足,質(zhì)點的角速度無法確定 | |
D. | 已知條件不足,質(zhì)點的加速度的大小無法確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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