Question

如圖所示，斜面傾角θ=37°，斜面長(zhǎng)L=5m，斜面底端有一質(zhì)量m=5kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，今用一水平力F=100N去推物體，使物體從底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為3m時(shí)撤去力F，g=10m/s²，問(wèn)物體能否沖上斜面頂端？

Answer 1

分析：撤去推力F前后分別對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成與分解求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
再求出撤去推論F時(shí)的速度，最后根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度關(guān)系求出上升的最大位移即可判斷．

解答：解：對(duì)力F作用時(shí)的物體受力分析，由牛頓第二定律 Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁
又因?yàn)椋篘=mgcosθ+Fsinθ     
f=μN(yùn)
解得：a₁=4m/s²
則撤去外力時(shí)的速度為v=

2a1s1

=2

6

m/s
撤去外力后對(duì)物體受力分析如圖所示：
由牛頓第二定律 mgsinθ+f=ma₂
又因?yàn)椋篘=mgcosθ    
f=μN(yùn)
解得：a₂=8.4m/s²
因?yàn)閟₁+s₂＜L，所以物體不能沖上斜面．
答：物體不能沖上斜面．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．