Question

如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一輕質(zhì)彈簧．質(zhì)量為2m的木塊A以速度v從板的右端水平向左滑上木板B．在 木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是（ ）

A．彈簧壓縮量最大時，B板運(yùn)動速率最大
B．B板的加速度一直增大
C．彈簧給木塊A的沖量大小為2mv/3
D．彈簧的最大彈性勢能為mv²/3

Answer 1

【答案】分析：滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，動量守恒，機(jī)械能也守恒，根據(jù)守恒定律列出兩個方程后聯(lián)立求解；當(dāng)滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大．
解答：解：A、滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，動量守恒；當(dāng)滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；
此后彈簧要恢復(fù)原狀，木板進(jìn)一步加速，故A錯誤；
B、滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，彈簧壓縮量先增加后減小，故B板的加速度先增加后減小，故B錯誤；
C、滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，動量守恒，機(jī)械能也守恒；
根據(jù)動量守恒定律，有：2mv=2mv₁+mv₂      ①
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：   ②
解得：，
對滑塊A，根據(jù)動量定理，有：I=2mv₁-2mv=（負(fù)號表示方向向右）
故C錯誤；
D、當(dāng)滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；
根據(jù)動量守恒定律，有：2mv=（m+2m）v    ③
系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：   ④
由③④兩式解得：，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律，然后多次運(yùn)用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解．