Question

13．一質量為m=0.064kg、半徑為r=0.2m，電阻為R=0.32Ω的金屬圓環(huán)，豎直自由下落，經(jīng)過一個磁感應強度為B=1Τ的勻強磁場，當圓環(huán)進入磁場區(qū)域的豎直高度為d=0.08m時，圓環(huán)所受的合外力為零，此時圓環(huán)中的電流大小為2A，圓環(huán)的速度大小為2m/s．

Answer 1

分析 由幾何關系求得圓環(huán)切割磁感線有效長度，然后根據(jù)受力平衡求得安培力，進而得到電流大�。辉诶�用歐姆定律求得電動勢，進而得到速度．

解答 解：當圓環(huán)進入磁場區(qū)域的豎直高度為d=0.08m時，磁場邊界切圓環(huán)弦長$L=2\sqrt{{r}^{2}-（r-d）^{2}}=0.32m$；那么設圓環(huán)中電流為I，則圓環(huán)所受安培力F=BIL；
又有此時合外力為零，所以，mg=F=BIL，所以，$I=\frac{mg}{BL}=2A$；
故圓環(huán)切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=IR=0.64V，所以，設圓環(huán)速度為v，則有：E=BLv；所以，$v=\frac{E}{BL}=2m/s$；
故答案為：2；2．

點評 閉合電路切割磁感線問題，一般通過由速度求得電動勢，再通過歐姆定律求得電流，進而得到安培力；從而應用牛頓第二定律與運動學方程聯(lián)系起來求解問題．