Question

如圖所示，質(zhì)量為M的電梯底板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到υ，則（　　）

• A．地板對物體的支持力做的功等于

  1

  2

  mυ2
• B．地板對物體的支持力做的功等于mgH
• C．鋼索的拉力做的功等于

  1

  2

  Mυ2+MgH
• D．合力對電梯M做的功等于

  1

  2

  Mυ2

Answer 1

分析：對物體運(yùn)用動(dòng)能定理求解支持力做功．對電梯和物體整體運(yùn)用動(dòng)能定理求解拉力做功．根據(jù)動(dòng)能定理求解合力對電梯做的功．

解答：解：
A、B根據(jù)動(dòng)能定理得：
對物體：W_N-mgH=

1

2

mv2，得到地板對物體的支持力做的功為W_N=mgH+

1

2

mv2．故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：W_F-（M+m）gH=

1

2

(M+m)v2，得到鋼索的拉力做的功W_F=（M+m）gH+

1

2

(M+m)v2．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：
對電梯：W_合=

1

2

Mv2，即合力對電梯M做的功為

1

2

Mv2．故D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題運(yùn)用動(dòng)能定理研究各力做功，要注意靈活選擇研究對象．動(dòng)能定理涉及合力做功與動(dòng)能變化，可以直接求解合力做功．