Question

由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么（　�。�

• A、衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力增大，線速度減小
• B、衛(wèi)星的向心加速度增大，周期減小
• C、衛(wèi)星的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都減小
• D、衛(wèi)星的動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小

Answer 1

分析：從萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力處理軌道半徑變化引起的描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的變化，從能量角度分析衛(wèi)星能量的變化．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma知：
A、萬(wàn)有引力與距離的二次方成反比，半徑減小則萬(wàn)有引力增大，線速度v=

GM r

知，半徑減小，線速度增大，故A錯(cuò)誤；
B、a=

GM

r2

，知r減小a增大，T=

4π2r3 GM

，r減小T減小，故B正確；
C、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v=

GM r

知半徑減小，線速度v增大，故動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v=

GM r

知半徑減小，線速度v增大，故動(dòng)能增大，衛(wèi)星軌道高度降低則其重力勢(shì)能減小，在軌道減小的過(guò)程中由于阻力的存在，衛(wèi)星要克服阻力做功功，機(jī)械能減小，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力并由此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量與半徑間的關(guān)系，知道衛(wèi)星軌道半徑減小是由于克服稀薄空氣阻力做功引起的．