Question

【題目】a、b、c三個(gè)物體以相同初速度沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，三個(gè)物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間ta，b先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為tb，c先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為tc；ta，tb，tc三者的關(guān)系是（ ）

A. ta=tb=tc B. ta＞tb＞tc C. ta＜tb＜tc D. tb＜ta＜tc

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：本題已知物體運(yùn)動(dòng)情況，a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明a在A點(diǎn)和B點(diǎn)速度相同，三個(gè)物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度相等，說明三個(gè)物體的初速度和末速度都相同．可以設(shè)這個(gè)速度為v，則a的速度一直是v，故A的平均速度就是v，b先以初速度v勻加速運(yùn)動(dòng)，后又做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻的速度都大于等于v，故此過程的平均速度就大于v，c先以速度v做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度為v，故此過程的平均速度小于v．而三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)t=，就可以比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小了．

解：設(shè)三者的初速度為v，AB之間的位移為x，

根據(jù)t=，，，

而根據(jù)題目的分析可知：A做勻速運(yùn)動(dòng)，B先勻加速，后勻減速直到速度為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻

的速度都大于等于v，所以，C先勻減速，后勻加速直到速度為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻的速度都

小于等于v所以

所以＜＜

所以tb＜ta＜tc

故選D