Question

【題目】一只半徑為R的半球形碗固定不動，碗的內(nèi)壁光滑，碗口水平，O點(diǎn)為球心，A、B均為碗內(nèi)壁上的點(diǎn)，且A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)與圓心等高，C點(diǎn)是圓弧AB的中點(diǎn)（點(diǎn)O、A、B、C在同一豎直平面內(nèi)）重力加速度大小為g。有一只質(zhì)量為m的小球靜止在碗底部，現(xiàn)對小球施加一水平恒力F，則（　�。�

A.若，小球?qū)⒂锌赡艿竭_(dá)B點(diǎn)

B.若F=mg，小球?qū)⒁欢ǖ竭_(dá)B點(diǎn)

C.若F=mg，小球經(jīng)過C點(diǎn)時，合力的功率最大

D.若F=2mg，小球從最低點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)過程中機(jī)械能的增量為6mgR

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．對小球從A到B過程根據(jù)動能定理有

所以若，小球動能為負(fù)值，故不可能到達(dá)B點(diǎn)；若F=mg，小球到達(dá)B點(diǎn)動能恰好為零，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故A錯誤B正確；

C． 若F=mg，則合力大小為 ，方向與水平夾角為 ，小球經(jīng)過C點(diǎn)時，合力與速度方向，即切線方向垂直，故此時合力功率為零，故C錯誤；

D． 若F=2mg，對小球從A到B過程根據(jù)動能定理有

解得：

小球之后豎直方向勻減速到零，運(yùn)動時間

水平方向

故全程外力做功

所以機(jī)械能增加6mgR，故D正確。

故選BD。