Question

19．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，a、b、c分別是三個(gè)輪邊緣質(zhì)量為1kg、1kg、2kg隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，且R_A=R_C=2R_B，且a、b、c三物塊與輪的摩擦系數(shù)分別為0.4、0.3、0.3；則三小物塊的摩擦力之比是（　�。�

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 1：2：4
• D． 4：3：6

Answer 1

分析 物塊a、b、c與盤(pán)間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，受靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力；a、b是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)F_n=mω²r求解向心力之比，b、c是同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)，線速度相等，根據(jù)F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求解向心力之比．

解答 解：物塊a、b、c均受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力；
a、b是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)F_n=mω²r，有：
$\frac{{f}_{a}}{{f}_}=\frac{{m}_{a}{ω}^{2}{r}_{a}}{{m}_{ω}^{2}{r}_}=\frac{1×2}{1×1}=\frac{2}{1}$
b、c是同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)，線速度相等，根據(jù)F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，有：
$\frac{{f}_}{{f}_{c}}=\frac{{m}_\frac{{v}^{2}}{{r}_}}{{m}_{c}\frac{{v}^{2}}{{r}_{c}}}=\frac{{m}_}{{m}_{c}}×\frac{{r}_{c}}{{r}_}=\frac{1}{2}×2=\frac{1}{1}$
故f_a：f_b：f_c=2：1：1
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題首先要明確向心力來(lái)源，其次要記住同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，基礎(chǔ)題目．