Question

15．如圖所示，在空間某區(qū)城內(nèi)同時有一個水平向右的勻強電場和與電場垂直的水平向里的勻強電場，電場強度E=10$\sqrt{3}$V/m，磁感應(yīng)強度B=10T．現(xiàn)有一個質(zhì)量m=2×10⁶kg、帶電荷q=+2×10⁶C的微粒，在這個電場和磁場疊加的空間做勻速直線運動．求：微粒的運動速度大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)粒子受力分析，來確定運動情況，再由平行四邊形定則，即可求解洛倫茲力大小，再由三角函數(shù)關(guān)系，即可求解．

解答 解：受力分析如圖所示：
（1）帶電粒子受到重力，電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)運動特點，受力分析可知粒子運動速度方向如圖所示；
（2）qvB=$\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{qB}$=$\frac{\sqrt{（2×1{0}^{6}×10）^{2}+（2×1{0}^{6}×10\sqrt{3}）^{2}}}{2×1{0}^{6}×10}$=2m/s
由 tanθ=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{2×1{0}^{6}×10\sqrt{3}}{2×1{0}^{6}×10}$=$\sqrt{3}$
得θ=60°；  
即v與電場方向的夾角為60°，向右上方；
答：微粒的運動速度大小2m/s，方向與電場方向的夾角為60°，向右上方．

點評 考查由受力分析來確定運動情況，并掌握洛倫茲力表達式，同時理解平行四邊形定則與三角函數(shù)的應(yīng)用．