Question

19．某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示，圖乙是其輸入電壓u的變化規(guī)律．已知滑動觸頭在圖示位置時原、副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1，電阻R=22Ω．下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R的交流電的頻率為100 Hz
• B． 電流表A₂的示數(shù)為$\sqrt{2}$A
• C． 此時變壓器的輸入功率為22 W
• D． 將P沿逆時針方向移動一些，電流表A₁的示數(shù)變小

Answer 1

分析 A、通過圖乙讀出交流電的周期，即可得知交流電的頻率，判知選項A的正誤
B、通過圖乙得知原線圈的電壓的最大值，計算出其有效值，通過變比可計算出副線圈的電壓，利用歐姆定律可計算出電流表A₂的示數(shù)，繼而可判知選項B的正誤．
C、先計結(jié)合B的計算結(jié)果算出變壓器的輸出功率，利用理想變壓器的輸入功率等于輸出功率可判知選項C的正誤
D、將P沿逆時針方向移動一些，判斷副線圈匝數(shù)的變化情況，判知副線圈電壓的變化，結(jié)合功率的關(guān)系可得知選項D的正誤．

解答 解：A、由圖乙可知，該交流電的周期為T=0.02s，其頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故A錯誤
B、有圖得知輸入電壓的最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，所以有效值為：U=220V，則副線圈兩端的電壓為U′=U×$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=220×$\frac{1}{10}$=22V，所以通過電阻的電流（即為電流表A₂的示數(shù)）為：I=$\frac{U′}{R}$=$\frac{22}{22}$=1A，故B錯誤
C、變壓器的輸出功率為：P′=U′I=22×1=22W，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以有P=P′=22W，故C正確．
D、將P沿逆時針方向移動一些，變壓器的副線圈匝數(shù)變大，輸出電壓變大，輸出功率變大，所以輸入功率也變大，故電流表A₁的示數(shù)將變大，故D錯誤．
故選：C

點評 該題考查到了理想變壓器的相關(guān)知識，主要要注意一下幾個方面：
1、要會從交變電流的圖象中得知相關(guān)的信息，例如最大值及周期等信息．
2、知道理想變壓器的輸入功率等于輸出功．但是不能闡述成輸出功率等于輸入功率．
3、注意原副線圈比值與電壓比和電流比的關(guān)系．