Question

MN是豎直放置的長L=0.5m的平面鏡，觀察者在A處觀察，有一小球在某處自由下落，小球下落的軌跡與平面
鏡相距d=0.25m，觀察者能在鏡中看到小球像的時間△t=0.2s，已知觀察者的眼睛到鏡面的距離s=0.5m，求小球從靜止開始下落經多長時間，觀察者才能在鏡中看到小球的像．（要求正確作出光路圖，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：當小球發(fā)出的光線經過平面鏡反射射入觀察者的眼睛時，人就能看到小球鏡中的像．根據反射定律作出光路圖及邊界光線．運用三角形相似法求出人能看到的小球運動區(qū)域，再根據小球自由落體運動的規(guī)律求時間．
解答：解：正確作出光路圖如圖．
由平面鏡成像規(guī)律及光路可逆可知，人在A處，能夠觀察到平面鏡中虛像所對應的空間區(qū)域在如圖所示的直線PM和QN所包圍的區(qū)域中，小球在這一區(qū)間里運動的距離為圖中ab的長度L′．
由于△aA′b∽△MA′N，△bA′c∽△NA′D，有
 =   =
聯(lián)立求解：L′=0.75m
設小球從靜止下落時t人能看到，則：
L′=g（t+△t）²-
代人數據得 t=0.274s
答：小球從靜止開始下落經0.275s觀察者才能在鏡中看到小球的像．
點評：本題是邊界問題，根據反射定律作出邊界光線，再根據幾何知識和運動學公式結合求解．