Question

7．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，求出加速度，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，由圖直接讀出速度．由公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求平均速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$m/s=1m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率表示加速度，能根據(jù)位移時(shí)間公式變形讀取有用信息．