Question

19．如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪，連接物體AB，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，不計(jì)一切摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若兩物體均保持靜止，則A、B的質(zhì)量之比為cosθ：1
• B． 若兩物體均保持靜止，則A、B的質(zhì)量之比為tanθ：1
• C． 若此時B的運(yùn)動速度為v，則A的運(yùn)動速度為$\frac{v}{cosθ}$
• D． 若此時A的運(yùn)動速度為v，則B的運(yùn)動速度為$\frac{v}{cosθ}$

Answer 1

分析 分別對物體A、B進(jìn)行受力分析，并運(yùn)用力的平行四邊形定則可得繩子的拉力與各自重力的關(guān)系，從而確定物體A、B的質(zhì)量之比；并根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，結(jié)合三角知識，確定AB兩者之間的速度關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)繩子的拉力為T，隔離A分析有
T=m_Ag…①
隔離B分析有：
m_Bg=Tcosθ…②
由①②整合得：
m_A：m_B=1：cosθ，故AB錯誤；
CD、將B的速度如圖所示的分解，根據(jù)三角知識，則有：v_A=v_Bcosθ，

若此時B的運(yùn)動速度為v，則A的運(yùn)動速度為vcosθ，
若此時A的運(yùn)動速度為v，則B的運(yùn)動速度為$\frac{v}{cosθ}$，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 考查對研究對象的受力分析，及力的平行四邊形定則，抓住繩子對兩物體的拉力大小相等作為本題的突破口，注意分運(yùn)動與合運(yùn)動的確定是解題的關(guān)鍵．