Question

2．雜技演員表演“水流星”，使裝有水的瓶子在豎直平面內(nèi)做半徑為0.9m的圓周運(yùn)動(dòng)，若瓶?jī)?nèi)盛有100g的水，平的質(zhì)量為400g，當(dāng)瓶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，瓶口向下，要使水不流出來，瓶子的速度至少為3m/s；繩子收到的拉力為0N，若在最低點(diǎn)的速度是臨界速度的2倍，則此時(shí)，繩子收到的拉力為25 N．（g=10m/s）

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，臨界狀態(tài)時(shí)，拉力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出瓶子的速度，根據(jù)向心力的公式求出向心力的大小．臨界情況下繩子的拉力為零．
在最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式求出水的向心力大小，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力．對(duì)水分析，根據(jù)牛頓第二定律求出桶底對(duì)水的作用力

解答 解：瓶子運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，
由mg+F=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得，當(dāng)F_拉=0時(shí)，v=$\sqrt{gR}$=3 m/s
對(duì)水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=1 N
此時(shí)繩子的拉力為0．
在最低點(diǎn)時(shí)：由F-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
對(duì)水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=4 N
對(duì)瓶和水整體而言：F′_向=（m_水+m_瓶）$\frac{{V}^{2}}{R}$=20 N
而F_向=F_拉-（m+M）g
得F_拉=F′_向+（m+M）g=20+5=25 N
故答案為：3；0；25

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，抓住臨界情況，通過牛頓第二定律進(jìn)行求解