Question

【題目】如圖所示，一物體從高為，傾角斜坡上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平向右運(yùn)動的傳送帶上設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，物體與斜坡和傳送帶的動摩擦因數(shù)均為，傳送帶長為10m，傳送帶勻速運(yùn)動的速度為取，，，求：

物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度。

物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)5.6s

【解析】

(1) 在斜坡上，物體重力，摩擦力，支持力，由牛頓第二定律可得：

mgsinα-f=ma1

在垂直斜面方向上：

FN=mgcosα

f=μFN

代入數(shù)據(jù)解得：a1=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2

又因?yàn)?/span>

h=x1sinα

vB=a1t1

代入數(shù)據(jù)解得：

vB=4×1m/s=4m/s；

(2) 當(dāng)物體進(jìn)入水平傳送帶上，由于速度大于傳送帶的速度，則物體先做勻減速運(yùn)動，則：

a2=-μg=-2.5m/s2

由運(yùn)動學(xué)可得：2a2x2=v2-vB2

v-vB=a2t2

代入數(shù)據(jù)解得：

因?yàn)?/span>x2＜L，則物體先做勻減速運(yùn)動，速度與傳送帶速度相等時(shí)，隨后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，則：

故物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間為：

t=t1+t2+t3=1s+0.8s+3.8s=5.6s.。