Question

7．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)位置A、B、C，其中A、B之間的距離l₁=2m，B、C之間的距離l₂=3m．若物體通過(guò)l₁、l₂這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A之間的距離l等于（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$m
• B． $\frac{4}{3}$m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． $\frac{8}{9}$m

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度，從而得出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設(shè)物體的加速度為a，通過(guò)l₁、l₂兩段位移所用的時(shí)間均為T，則有：v_B=$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$=$\frac{5}{2T}$ m/s，由l₂=v_BT+$\frac{1}{2}$aT²，l₁=v_BT-$\frac{1}{2}$aT²可得：
△l=aT²=1 m，所以l=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$-l₁=$\frac{9}{8}$ m，即C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的規(guī)律應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運(yùn)用．