Question

8．美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”飛行員將飛艇開到6000m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力環(huán)境．下落過(guò)程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)，若飛艇離地面的最低高度為600m，重力加速度g取10m/s²，求
（1）飛艇在25s內(nèi)所下落的高度
（2）在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，座椅對(duì)質(zhì)量m₀=60kg大學(xué)生的支持力為多大？

Answer 1

分析 （1）設(shè)飛艇在25s內(nèi)下落的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律列式求出加速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解；
（2）25s后飛艇將做勻速運(yùn)動(dòng)，開始減速時(shí)飛艇的速度v為v=a₁t，根據(jù)飛艇離地面的高度不得低于600m求出勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度，對(duì)大學(xué)生進(jìn)行受力分析并根據(jù)牛頓第二定律即可解題

解答 解：（1）設(shè)飛艇在25s內(nèi)下落的加速度為a₁，
根據(jù)牛頓第二定律可得：mg-kmg=ma₁ ①
下降高度h₁=$\frac{1}{2}$a₁t²           ②
由①②得：
h₁=3000m                               
（2）25s后飛艇將做勻減速運(yùn)動(dòng)，有：
 v₁=a₁t ③
-v${\;}_{1}^{2}$=-2a₂（h-h₁-d）   ④
N-m₀g=m₀a₂      ⑤
由①③④⑤得：
N=1320N 
答：（1）飛艇在25s內(nèi)所下落的高度為3000m；
（2）在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，座椅對(duì)質(zhì)量m₀=60kg大學(xué)生的支持力為1320N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，注意25s的位移為-（h-h₁-d），難度適中．