Question

7．如圖，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8．對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角θ=53°的拉力F，使圓環(huán)勻速沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 對(duì)環(huán)受力分析，受重力、拉力、彈力和摩擦力，其中彈力可能向上，也可能向下；要分兩種情況根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答 解：對(duì)環(huán)受力分析，受重力、拉力、彈力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F(xiàn)=1.25N 此時(shí)無(wú)摩擦力．
圓環(huán)沿桿做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)．
當(dāng)F＜1.25N 時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向上，由牛頓定律有：
Fcosθ-μF_N=0，F(xiàn)_N+Fsinθ=mg，
解得：F=1N
當(dāng)F＞1.25N時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力向下，由牛頓定律有：
Fcosθ-μF_N′=0，F(xiàn)sinθ=mg+F_N′，
解得：F=9N
答：F的大小為1N或者9N．

點(diǎn)評(píng) 本題要分兩種情況對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程求解，關(guān)鍵是分情況討論．