Question

10．“快樂向前沖”節(jié)目中有一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為L，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 選手擺到最低點時處于失重狀態(tài)
• B． 選手擺到最低點時所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小
• C． 選手擺到最低點的運動過程中，繩的拉力對選手做負功
• D． 選手擺到最低點時所受繩子的拉力為（3-2cosα）mg

Answer 1

分析 選手向下擺動過程中，機械能守恒，在最低點時繩子拉力和重力的合力提供向心力，明確了整個過程的運動特點，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答 解：A、D、選手在擺動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低點，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：F=（3-2cosα）mg＞mg，所以選手擺到最低點時處于超重狀態(tài)，故A錯誤，D正確；
B、選手擺到最低點時受繩子的拉力與選手對繩子的拉力是作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反，故B錯誤；
C、選手擺到最低點的運動過程中，繩的拉力繩子與運動的方向垂直，對選手不做功，故C錯誤；
故選：D

點評 本題屬于圓周運動與機械能守恒的結(jié)合，對于這類問題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．