Question

10．“快樂向前沖”節(jié)目中有一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺(tái)上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺(tái)的豎直高度為H，繩長為L，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　　）

• A． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)
• B． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小
• C． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，繩的拉力對選手做負(fù)功
• D． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力為（3-2cosα）mg

Answer 1

分析 選手向下擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力和重力的合力提供向心力，明確了整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答 解：A、D、選手在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：F=（3-2cosα）mg＞mg，所以選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)受繩子的拉力與選手對繩子的拉力是作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反，故B錯(cuò)誤；
C、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，繩的拉力繩子與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，對選手不做功，故C錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評 本題屬于圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒的結(jié)合，對于這類問題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．