Question

10．如圖所示，理想變壓器的原線圈接在電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的電源上，副線圈接有R=55Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，電流表、電壓表均為理想交流電表，導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 原線圈的輸入功率為220$\sqrt{2}$W
• B． 電流表的讀數(shù)為1A
• C． 電壓表的讀數(shù)為110$\sqrt{2}$V
• D． 副線圈輸出交變電流的頻率為50Hz

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由題意知，原線圈電壓有效值為220V，原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可得：U₂=110V，輸入功率和輸出功率相等可得原線圈中的輸入功率為：P_入=P_出=$\frac{11{0}^{2}}{55}$=220W，故A錯(cuò)誤；
B、副線圈的電流為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{110}{55}$=2A，由n₁I₁=n₂I₂可得：I₁=1A，即電流表的讀數(shù)為1A，故B正確；
C、電壓表的讀數(shù)為有效值，即為：U=110V，故C錯(cuò)誤；
D、由u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知，ω=100π，又由ω=$\frac{2π}{T}$，解得：T=0.02s，所以交變電流的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查變壓器的知識(shí)，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．