Question

12．一物塊以一定的初速度沿粗糙的斜面上滑，其上滑和下滑的速度大小隨時間的變化關(guān)系如圖所示，g=10m/s²．求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂
（2）斜面的傾角θ

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線斜率表示加速度，求出勻減速直線運動和勻加速直線運動的加速度大小
（2）根據(jù)牛頓第二定律列出上滑階段和下滑階段加速度的表達式，聯(lián)立兩式解得斜面的傾角

解答 解：（1）根據(jù)速度時間圖線斜率表示加速度
上滑加速度大�。篴₁=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
下滑加速度大�。篴₂=$\frac{2}{1}$=2m/s²
（2）上滑時由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立解得：sinθ=$\frac{1}{2}$即θ=30⁰   
答：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂為8m/s²，2m/s²．（2）斜面的傾角θ為30°

點評 本題是通過動力學(xué)中的圖象問題，關(guān)鍵能從圖象中獲取信息，比如圖線的斜率表示加速度，結(jié)合牛頓運動定律解得即可．