Question

19．如圖，豎直平面內(nèi)的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段直桿連接而成，兩軌道長度相等，一小球穿過細(xì)直桿且球與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相等．用相同的水平恒力將穿在軌道最低點B的靜止小球，分別沿Ⅰ和Ⅱ推至最高點A，假定球在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點的前后速度大小不變．全過程中動能增量分別為△E_k1、△E_k2，重力勢能增量分別為△E_P1、△E_P2，則（　　）

• A． △E_k1=△E_k2，△E_P1=△E_P2
• B． △E_k1＞△E_k2，△E_P1=△E_P2
• C． △E_k1＜△E_k2，△E_P1=△E_P2
• D． △E_k1＞△E_k2，△E_P1＜△E_P2

Answer 1

分析 先分析整個過程摩擦力做功關(guān)系，根據(jù)動能定理比較動能的增加量；由重力做功情況，分析重力勢能增量關(guān)系．

解答 解：設(shè)任一斜面的傾角為θ，斜面的長度為s，則物體在該斜面上下滑時摩擦力做功為 W_f=-W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）•s=-μmgx-μFh，x是斜面底邊的長度，h是斜面的高度，可知小球沿兩軌道運動時，摩擦力做功相等，根據(jù)動能定理得：W_F-mgh-W_f=△E_k，
知兩次情況拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，則動能的變化量相等．即有△E_k1=△E_k2．
根據(jù)W_G=mgh知，重力做功相等，則重力勢能增量相等，即有△E_P1=△E_P2，故A正確．
故選：A

點評 本題考查了動能定理與運動學(xué)的綜合，通過動能定理比較動能變化量的關(guān)系，關(guān)鍵要知道滑動摩擦力做功與水平位移有關(guān)．