Question

19．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進行討論即可．

解答 解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，
有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度．故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進行討論．