Question

19．為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢想，近期我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．已知火星半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，地球質(zhì)量為M，表面重力加速度是g，王躍在地球上能向上跳起的最大高度是h，在火星向上跳起的最大高度為$\frac{3}{2}$h，下述分析正確的是（　　）

• A． 火星表面的重力加速度是$\frac{2}{3}$g
• B． 火星質(zhì)量為$\frac{1}{6}$M
• C． 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$
• D． 火星密度的與地球的密度相同

Answer 1

分析 由在火星向上跳起的最大高度可確定出其表面的重力加速度，由重力等于萬有引力可確定出火星的質(zhì)量，由第一宇宙速度的表達(dá)式可確定大小關(guān)系．

解答 解：A、在地面$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$，在火星$\frac{3}{2}h=\frac{{v}^{2}}{2g′}$，由兩式可得：$g′=\frac{2}{3}g$，則A正確
B、由地面：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，火星：$\frac{2}{3}g=\frac{GM′}{（\frac{1}{2}R）^{2}}$，由兩式可得：M′=$\frac{M}{6}$，則B正確
C、地球第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{2}}}$，火星第一宇宙速度：v′=$\sqrt{\frac{G\frac{M}{6}}{（\frac{1}{2}R）^{2}}}$，由兩式可得v′=$\sqrt{\frac{2}{3}}$V，則C錯(cuò)誤
D、由ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$可知兩者的密度不同，則D錯(cuò)誤
故選：AB

點(diǎn)評 通過物理規(guī)律把進(jìn)行比較的物理量表示出來，再通過已知的物理量關(guān)系求出問題是選擇題中常見的方法．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來是考試中常見的問題．