Question

如圖所示，有小孔的小球質(zhì)量為m電荷為+q，以初速度v向右滑入足夠長的水平絕緣桿，水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則小球在桿上滑行的全過程動(dòng)能的減少量可能是（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

  mv2
• C、

  1

  2

  m(

  mg

  qB

  )2
• D、

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  m(

  mg

  qB

  )2

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，根據(jù)洛倫茲力與重力的關(guān)系判斷小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由動(dòng)能定理求出動(dòng)能的減少量．

解答：解：由左手定則可知，洛倫茲力豎直向上；
①當(dāng)qvB=mg時(shí)，小球所受合力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能不變，即動(dòng)能的減少量為0，故A正確；
②當(dāng)qvB＞mg時(shí)，小球與桿間存在摩擦力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qv′B=mg，v′=

mg

qB

后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
在整個(gè)過程中，減少的動(dòng)能△E_K=

1

2

mv²-

1

2

mv′²═

1

2

mv²-

1

2

m(

mg

qB

)2，故D正確；
③當(dāng)qvB＜mg時(shí)，小球受到摩擦力作用，小球做減速運(yùn)動(dòng)，最后速度變?yōu)榱�，在整個(gè)過程中，減少的動(dòng)能△E_K=

1

2

mv²，故B正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：洛倫茲力是變力，其方向時(shí)刻與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功，涉及到洛倫茲力與功、動(dòng)能等問題，要用動(dòng)能定理求解．