Question

1．用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，讓質(zhì)量為m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖乙所示，O點為剛釋放重錘時打出的點，相鄰兩記數(shù)點的時間間隔為0.02s，g取10m/s²．求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）打點計時器打下記數(shù)點B時，重錘的速度v_B=0.97m/s；
（2）從打點O到打下記數(shù)點B的過程中，重錘重力勢能的減小量△E_P=0.49J，動能的增加量△E_K=0.47J；
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢能等于增加的動能，即機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）B點的速度等于AC段的平均速度，則
v_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$=0.97m/s．
（2）物體重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×10×0.0486J≈0.49J．
動能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²J=0.47J，
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢能等于增加的動能，即機械能守恒．
故答案為：
（1）0.97m/s；
（2）0.49J，0.47J；
（3）在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢能等于增加的動能，即機械能守恒

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．