Question

18．圓心在O點，半徑為R的細(xì)圓環(huán)均勻的帶有+Q的電荷量，在過圓心垂直于圓環(huán)平面的軸線上有一點P，PO等于r．取無窮遠(yuǎn)為電勢零點，點電荷q周圍空間某點電勢公式為φ=k$\frac{q}{x}$（x為點電荷到該點的距離），則P點電勢為（　　）

• A． φ=k$\frac{QR}{{R}^{2}+{r}^{2}}$
• B． φ=k$\frac{Q}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$
• C． φ=k$\frac{Q}{R}$
• D． φ=k$\frac{Q}{r}$

Answer 1

分析 根據(jù)電勢公式為φ=k$\frac{q}{x}$，結(jié)合微元法，及標(biāo)量的代數(shù)和，即可求解．

解答 解：因點電荷q周圍空間某點電勢公式為φ=k$\frac{q}{x}$（x為點電荷到該點的距離），
將圓環(huán)分割成微元，每個微元均可看成點電荷，則產(chǎn)生的電勢為${∅}_{i}=k\frac{{q}_{i}}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$，
因為電勢是標(biāo)量，所以圓環(huán)在P點電勢等于所有微元在P點電勢的代數(shù)和，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 考查電勢是標(biāo)量，掌握電勢公式表達(dá)式的含義，理解微元法的概念．