Question

電源的輸出功率只跟外電路的電阻R有關(guān)，如圖（l）所示是研究它們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R₀，把它們一起看作一個(gè)等效電源（圖中虛線(xiàn)框內(nèi)部分），于是等效電源的內(nèi)電阻就是蓄電池的內(nèi)電阻和定值電阻R₀之和，用r表示，等效電源的電動(dòng)勢(shì)用E表示．

（1）寫(xiě)出等效電源的輸出功率P跟 E、r、R的關(guān)系式：

 

．（安培表、伏特表看作理想電表）
（2）在實(shí)物圖（2）中畫(huà)出連線(xiàn)，組成實(shí)驗(yàn)電路
（3）根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出阻值R及不同的阻值R下的電源輸出功率P的值，并描點(diǎn)如圖（3），請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出P--R關(guān)系圖線(xiàn)
（4）根據(jù)圖線(xiàn)求出等效電源輸出功率的最大值是

 

W，等效電源的內(nèi)電阻r=

 

Ω．電動(dòng)勢(shì)E=

 

V．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流，然后根據(jù)電功率公式P=I²R，可以求出輸出功率大�。�
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（3）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)作出P-R圖象；
（4）由P-R圖象可以求出電源的最大輸出功率與對(duì)應(yīng)的電阻阻值；求出電源輸出功率的表達(dá)式，然后由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R+r

，電源的輸出功率：P=I²R=

E2R

(R+r)2

；
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖甲所示；
（3）把坐標(biāo)系中各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，得到P-R圖象如圖乙所示．
（4））P-R圖線(xiàn)如圖，在大約6.0Ω左右輸出的功率得到最大值，約0.80W，此時(shí)外電路電阻R=5.0Ω；
電源的輸出功率P=I²R═

E2R

(R+r)2

=

E2

(R-r)2 R +4r

，當(dāng)r=R=5Ω時(shí)，電源輸出功率最大，此時(shí)

E2

4r

=0.80，則E=4.0V．
故答案為：（1）P=

E2R

(R+r)2

；（2）電路圖如圖甲所示；（3）圖象如圖乙所示；（4）0.80；5.0；4.0．

點(diǎn)評(píng)：該實(shí)驗(yàn)由測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路改為研究電源的輸出功率與外電阻R的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)又可以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，一舉兩得．實(shí)驗(yàn)考查考生計(jì)算、處理表格數(shù)據(jù)、描點(diǎn)作圖以及開(kāi)放思路等知識(shí)和能力．