Question

20．如圖所示，U=20V，電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容C=30μF．開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，求：
（1）通過(guò)R₁的電流強(qiáng)度；
（2）電阻R₂兩端的電壓；
（3）如果電路穩(wěn)定時(shí)斷開(kāi)S，則流過(guò)R₁的電量．

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定時(shí)電容器相當(dāng)于斷路，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電路中的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓
（3）先求出S閉合時(shí)電容器的電壓，由Q=CU求出其電量．當(dāng)斷開(kāi)S后，通過(guò)R₁的電荷量等于電容器電量的變化量．

解答 解：（1）S閉合，電路穩(wěn)定后（即電容器充電完畢）即為R₁與R₂的串聯(lián)電路，所以通過(guò)R₁的流為：
$I=\frac{U}{{{R_1}+{R_2}}}=\frac{20}{4+6}=2A$，
（2）此時(shí)電容C與R₂并聯(lián)，兩極間電壓為：U₁=IR₂=2×6=12V，且上板帶電荷．
（3）斷開(kāi)S后，由于U=20V，所以繼續(xù)給電容器充電至極板電壓為：U₂=U=20V，仍是上板帶正電，流過(guò)R₁的電量等于繼續(xù)給電容器的充電電量，所以有：$△Q=C（{U_2}-{U_1}）=30×{10^{-6}}×（20-12）=2.4×{10^{-4}}C$．
答：（1）通過(guò)R₁的電流強(qiáng)度為2A；
（2）電阻R₂兩端的電壓12V；
（3）如果電路穩(wěn)定時(shí)斷開(kāi)S，則流過(guò)R₁的電量$2.4×1{0}_{\;}^{-4}C$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電容器電容的定義式，要注意電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的元件的兩端的電壓．