Question

4．做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，所用時(shí)間t_AB=t_BC，已知物體在AB段的平均速度大小為2.0m/s，在BC段的平均速度大小為4.0m/s，位移x_BC=2x_AB，那么物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為（　　）

• A． 2.5m/s
• B． 3.0m/s
• C． 3.5m/s
• D． 4.0m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

解答 解：AB段的平均速度等于AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{D}^{\;}=\overline{{v}_{AB}^{\;}}=2.0m/s$
BC段的平均速度等于BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{E}^{\;}=\overline{{v}_{BC}^{\;}}=4.0m/s$
因?yàn)?{t}_{AB}^{\;}={t}_{BC}^{\;}$，所以$\frac{1}{2}{t}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{BC}^{\;}$
B點(diǎn)是DE時(shí)間中點(diǎn)，所以${v}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{D}^{\;}+{v}_{E}^{\;}}{2}=\frac{2.0+4.0}{2}m/s=3.0m/s$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，本題也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解較為繁瑣．