Question

14．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)），一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為m的小球．在O點(diǎn)正下方距離為$\frac{4}{5}$L處釘有一顆釘子，現(xiàn)將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放，懸線碰到釘子后，小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則小球到達(dá)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$，繩子對(duì)小球拉力大小為5mg．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，再在最高點(diǎn)，根據(jù)向心力公式列式求解繩子拉力大小．

解答 解：從釋放到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（L-2×\frac{1}{5}L）$
解得：v=$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$
在最高點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{5}}$
解得：T=5mg
故答案為：$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$；5mg

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，知道豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)是由合外力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．